ellauri078.html on line 50: The consideration of curves with a figure-eight shape can be traced back to Proclus, a Greek Neoplatonist philosopher and mathematician who lived in the 5th century AD. Proclus considered the cross-sections of a torus by a plane parallel to the axis of the torus. As he observed, for most such sections the cross section consists of either one or two ovals; however, when the plane is tangent to the inner surface of the torus, the cross-section takes on a figure-eight shape, which Proclus called a horse fetter (a device for holding two feet of a horse together), or "hippopede" in Greek. The name "lemniscate of Booth" dates to its study by the 19th-century mathematician James Booth.
ellauri216.html on line 150: Proklos (m.kreik. Πρόκλος ὁ Διάδοχος, Próklos ho Diádokhos, Proklos Seuraaja; lat. Proclus; 8. helmikuuta 412 – 17. huhtikuuta 487) oli antiikin kreikkalainen uusplatonilainen filosofi ja Platonin Akatemian johtaja. Hän oli antiikin viimeisimpiä merkittäviä filosofeja. Proklos kehitti yhden tarkimmin määritellyistä uusplatonistisista järjestelmistä. Hänen elinaikansa sijoittuu antiikin Kreikan filosofian loppuun, joten hänen ajatuksensa siirtyivät tehokkaasti keskiaikaiseen filosofiaan ja islamilaiseen filosofiaan.
ellauri216.html on line 166: Proclus argues that evil does not have an existence of its own, but only a derivative or parasitic existence (par-hypostasis, sc. on the good) (De mal. § 50).
ellauri216.html on line 167: Proclus’ own interests are purely metaphysical: his task is to explain how evil fits into the scheme of things, how its existence squares with the omnipotence and all-pervading presence of the Good God, how it comes about and what its ontological status is. All of these questions are undoubtedly important, and I do not mean to belittle them.
ellauri216.html on line 169: In Proclus’ view, no single component of reality can be evil in itself. All that exists is good in its essence and strives to achieve goodness in its activity too.
ellauri216.html on line 174: To capture this particular mode of existence, Proclus uses the term parhypostasis, ‘parasitical existence’—i.e. an existence that has no proper antecedent cause, but arises accidentally in consequence of an unfortunate interaction of a number of partial causes, each of them having the best intentions only.
ellauri350.html on line 411: Atticus pitää Demiurgia, maailman luojaa Platonin Timaiuksessa, ylimpänä jumalana. Ontologisesti hän näkee Demiurgin ylimpänä ensimmäisenä peripateetikkona; hän identifioi Demiurgin hyvän platoniseen muotoon, hyvään itsessään, joka esiintyy korkeimpana jumalana Platonin tasavallassa. Näin tehdessään hän seuraa keskiplatonismin konservatiivista suuntaa, jota myös joku Albinus (n.h.) edustaa, ja on ristiriidassa näkyvän keskiplatonistin ja uuspythagoralaisen Numeniuksen näkemyksen kanssa. Numenius (n.h.), kuten myöhemmät uusplatonistit Plotinos ja Proclus (no ei näistäkään ole paljon lintuhavaintoja, mutta kz. albumia 357), olivat ymmärtäneet Demiurgin erillisenä kokonaisuutena, "Hyvän" apulaisena. Keskiplatonistien yleisen näkemyksen mukaan Demiurgi luo maailman tarkastelemalla asioiden arkkityyppejä (ideoita) kuin jotain mallikuvia. Atticus jakaa tämän näkemyksen, mutta toisin kuin useimmat keskiplatonistit, hän ei oleta ideoiden maailman olevan Demiurgin älyssä (nous). Pikemminkin hän osoittaa sille erillisen olemassaolon nousin ulkopuolella, sielun tasolla, demiurgin housuissa.
ellauri350.html on line 431: Neoplatonisessa koulussa, jonka Plotinus perusti Roomaan 3. vuosisadalla, Atticuksen kommentit Platonista olivat osa opetussuunnitelmaa. Plotinoksen oppilas Porfyrios ja hänen oppilaansa ja vastustajansa Jamblikhos käyttivät laajasti Timaiuksen kommentteja. Myös muut uusplatonistit, kuten Proclus, Syrianus, Damascius ja Simplicius, kommentoivat - usein kriittisesti - Atticuksen opetuksia. He eivät kuitenkaan luottaneet hänen alkuperäisiin kirjoituksiinsa, ainakaan osittain, vaan Porfyrioksen ja Iamblichuksen teoksiin. Proclus käsitteli intensiivisesti keskiplatonismin näkemyksiä. Hän korosti - luultavasti ironisesti - Atticuksen poikkeuksellista ahkeruutta. Jäbä hääräsi kuin muurahainen tajuamatta mistään tuon taivaallista.
8