ellauri096.html on line 186: But the skeptic should not lose his nerve. Proof does not always yield knowledge. Consider a student who correctly guesses that a step in his proof is valid. The student does not know the conclusion but did prove the theorem. His instructor might have trouble getting the student to understand why his answer constitutes a valid proof. The intransigence may stem from the prover’s intelligence rather than his stupidity. L. E. J. Brouwer is best known in mathematics for his brilliant fixed point theorem. But Brouwer regarded his proof as dubious. He had philosophical doubts about the Axiom of Choice and Law of Excluded Middle. Brouwer persuaded a minority of mathematicians and philosophers, known as intuitionists, to emulate his inability to be educated by non-constructive proofs.
ellauri309.html on line 589: Fundamentalism Steve Brouwer, Paul Gifford ja Susan Rose spekuloivat, että
xxx/ellauri450.html on line 306: Bradin selitys on että jumalan ei tarvi tehdä mitään loogisesti ristiriitaista, ja se että "kaikkivoipa ei voi jotakin" on ristiriitaista, siis sen ei tarvi nostaa sitä kiveä. Tavallinen johtopäätös on ettei kukaan voi olla kaikkivoipa. Kyllähän "luo niin ison kiven ettei voi sitä nostaa" on mahdollinen teko, se onnistuu vaikka joltain väpelöltä tiedemieheltä. Kun kaavaan (Ex)(p)Mp(x) sijoitetaan (Ey) x luo y:n & ~M x nostaa y:n seuraa M~M x nostaa y:n. Jotta tästä päästään muotoon (Eq)~M q(x} tarvitaan esim Brouwerin symmetria-aksiooma joka sanoo että jlan mahixet eivät vähene. Ilman sitä Jla olisi kaikkivoipa kunnes tunaroisi luomalla sen kiven. Siinä sen voimat sitten uupuisivat.
3